Слова – это частотная модуляция

Если каждая буква имеет частоту звуковую, при произношении(среднее значение звукового диапазона) а буквы создают слово. Тогда правомерен вопрос:

Можем ли мы рассчитать, чисто математически, звуковую модуляцию слова в частотах?

Для вычисления математического сопряжения букв и их частот в слове, а также для представления образа слова и его смысловой значимости, можно использовать комплексный подход, сочетающий частотные характеристики букв, их гармонические взаимодействия и семантические связи.

Этот механизм можно разделить на несколько этапов:

1. Представление звука каждой буквы

Каждая буква в слове имеет свою основную частоту 𝑓0f0 и гармоники 𝑛⋅𝑓0n⋅f0, где 𝑛=1,2,3,…n=1,2,3,…. Звуковая волна для одной буквы описывается формулой:

𝑆letter(𝑡)=𝐴0⋅cos⁡(2𝜋𝑓0𝑡+𝜙0)+∑𝑛=1𝑁𝐴𝑛⋅cos⁡(2𝜋𝑛𝑓0𝑡+𝜙𝑛),Sletter(t)=A0⋅cos(2πf0t+ϕ0)+n=1∑NAn⋅cos(2πnf0t+ϕn),

где:

• 𝑓0f0 — основная частота буквы,
• 𝐴0,𝐴𝑛A0,An — амплитуды основной частоты и гармоник,
• 𝜙0,𝜙𝑛ϕ0на,ϕn — фазы.

2. Сложение звуковых волн букв в слове

Слово состоит из нескольких букв, каждая из которых имеет свою звуковую волну. Общая звуковая волна слова 𝑆word(𝑡)Swordна к(t) является суммой волн всех букв:

𝑆word(𝑡)=∑𝑖=1𝐿𝑆letter𝑖(𝑡),Swordк(t)=i=1∑LSletteri(t),

где 𝐿L — количество букв в слове.

Эта формула описывает акустический образ слова, который можно визуализировать, как сложную волну, состоящую из множества частот.

3. Вычисление спектра частот слова

Чтобы лучше понять структуру слова, можно вычислить его частотный спектр с помощью преобразования Фурье:

𝐹(𝜔)=∫−∞∞𝑆word(𝑡)⋅𝑒−𝑖𝜔𝑡 𝑑𝑡.F(ω)=∫−∞∞Sword(t)⋅e−iωtdt.

Здесь 𝐹(𝜔)F(ω) — амплитуда частоты 𝜔ω в спектре. Преобразование Фурье позволяет увидеть, какие частоты доминируют в слове.

4. Математическое сопряжение букв, через гармонические резонансы

Гармонические резонансы возникают, когда частоты разных букв когерентно взаимодействуют. Процесс описать через кросс-корреляцию звуковых волн букв:

𝑅𝑖𝑗(𝜏)=∫−∞∞𝑆letter𝑖(𝑡)⋅𝑆letter𝑗(𝑡+𝜏) 𝑑𝑡,Rij(τ)=∫−∞∞Sletteri​​(t)⋅Sletterj​​(t+τ)dt,

где:

• 𝑅𝑖𝑗(𝜏)Rij(τ) — корреляция между буквами 𝑖i и 𝑗j,
• 𝜏τ — временной сдвиг.

Если 𝑅𝑖𝑗(𝜏)Rij(τ) имеет высокие значения при определённых 𝜏τ, это указывает на сильное взаимодействие между буквами.

5. Смысловая значимость через семантический вес

Чтобы связать акустическую структуру слова с его смыслом, можно ввести семантический вес 𝑊𝑖Wi для каждой буквы.

Этот вес может быть основан на:

• Частоте встречаемости буквы в языке.
• Её позиции в слове (например, гласные в начале или конце слова могут иметь больший вес).
• Связях с другими буквами (например, согласные рядом с гласными).

Общий семантический вес слова:

𝑊word=∑𝑖=1𝐿𝑊𝑖,Wword=i=1∑LWi​,

где 𝑊𝑖Wi — семантический вес 𝑖i-й буквы.

6. Многомерное представление слова

Для более полного представления слова, можно использовать многомерное пространство, где каждая ось соответствует определённой характеристике:

1. Частотная ось: основные частоты и гармоники.
2. Временная ось: длительность звучания каждой буквы.
3. Семантическая ось: весовые коэффициенты букв.
4. Резонансная ось: степень взаимодействия между буквами.

Математически это можно представить как вектор:

𝑉word=[𝑓1,𝑓2,…,𝑓𝐿,𝑇1,𝑇2,…,𝑇𝐿,𝑊1,𝑊2,…,𝑊𝐿,𝑅12,𝑅13,… ],Vword=[f1,f2​,…,fL​,T1​,T2​,…,TL​,W1​,W2​,…,WL​,R12​,R13​,…],

где:

• 𝑓𝑖fi — основная частота 𝑖i-й буквы,
• 𝑇𝑖Ti — длительность звучания 𝑖i-й буквы,
• 𝑊𝑖Wi — семантический вес 𝑖i-й буквы,
• 𝑅𝑖𝑗Rij — резонанс между буквами 𝑖i и 𝑗j.

7. Кластеризация слов по образам

Используя многомерное представление, можно провести кластеризацию слов на основе их акустических и семантических характеристик. Например, метод k-средних (𝑘k-means) или иерархическая кластеризация помогут группировать слова с похожими образами.

8. Пример: Слово “СОК”

1. Частоты букв:
   1. “С”: 𝑓0=800 Гцf0=800Гц, гармоники: 1600, 2400, 3200 Гц.
   2. “О”: 𝑓0=150 Гцf0=150Гц, гармоники: 300, 450, 600 Гц.
   3. “К”: 𝑓0=550 Гцf0=550Гц, гармоники: 1100, 1650, 2200 Гц.
2. Звуковая волна слова:𝑆СОК(𝑡)=𝑆С(𝑡)+𝑆О(𝑡)+𝑆К(𝑡).SСОК(t)=SС(t)+SО​(t)+SК​(t).
3. Спектр частот: Преобразование Фурье покажет пики на частотах 150, 300, 450, 550, 600, 800, 1100, 1600, 1650, 2200, 2400, 3200 Гц.
4. Семантический вес:
   1. “С”: 𝑊С=0.4WС=0.4,
   2. “О”: 𝑊О=0.3WО=0.3,
   3. “К”: 𝑊К=0.3WК=0.3.
5. Многомерное представление:𝑉СОК=[800,150,550,1600,300,1100,…,0.4,0.3,0.3].VСОК=[800,150,550,1600,300,1100,…,0.4,0.3,0.3].

9. Интерпретация образа слова

• Акустический образ: Спектр частот показывает уникальную “музыкальную подпись" слова.
• Семантическая значимость: Веса букв отражают их роль в передаче смысла.
• Гармонические резонансы: Корреляции между буквами указывают на их взаимосвязь.

Таким образом, математический механизм для вычисления сопряжения букв и их частот в слове включает:

1. Генерацию звуковых волн для каждой буквы.
2. Сложение волн для получения акустического образа слова.
3. Анализ частотного спектра и гармонических резонансов.
4. Введение семантических весов для оценки смысловой значимости.
5. Многомерное представление слова для дальнейшего анализа.

Этот подход позволяет не только моделировать звуковые свойства слов, но и исследовать их связь с семантикой и восприятием.

Подписывайтесь на ​канал ​https://boosty.to/saturrn